सार्थक अंक किसे कहते हैं?
किसी भी भौतीक राशि को यथार्थतापुर्वक (Accurately) व्यक्त करने के लिए प्रयुक्त अंको की संख्या को सार्थक अंक कहते हैं।
जैसे कोई वस्तु को आपने मापा और उसका माप 4.7 से 4.9 के बीच में आया है तब सोचेंगे कि इसको लिखे क्या।
तो इसी चीज को दूर करने के लिए हम सार्थक अंक का उपयोग करते हैं जैसे कोई आदमी आया और 4.7 लिख दिया, दूसरा आया और 4.8 लिख दिया, और कोई आया तो 4.85 लिख दिया। फिर आप सोचेंगे की इन सभी में से सही कौन है इसी को दूर करने के लिए सार्थक अंक का प्रयोग करते हैं। जो की science के हिसाब से एक्यूरेट हो|
यह सवाल अक्सर क्लास ग्यारहवीं के भौतिकी में पूछा जाता है कि नीचे दिए गए नंबरों में सार्थक अंकों की संख्या कितनी है तो इन सब का सलूशन नीचे दिए गए रोल से नियम से आप आसानी से समझ सकते हैं और अपने 11वीं के सार्थक नंबर के प्रश्नों को बना भी सकते हैं|
सार्थक अंक लिखने के नियम(Rules for writing significant number)
Rule-1. सभी अशुन्य अंक सार्थक अंक होते हैं।
जैसे,
17 मे सार्थक अंको की संख्या 2 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको की संख्या 2 है, जो की 1,7 है।
178 मे सार्थक अंको की संख्या 3 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको की संख्या 3 है, जो की 1,7 और 8 है।
1782 मे सार्थक अंको की संख्या 4 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको की संख्या 4 है, जो की 1,7,8 और 2 है।
17825 मे सार्थक अंको की संख्या 5 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको की संख्या 5 है, जो की 1,7,8,2और 5 है।
856326 मे सार्थक अंको की संख्या 6 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको की संख्या 6 है, जो की 8,5,6,3,2 और 6 है।
Rule-2 अशुन्य अंको के बिच के सभी शुन्य सार्थक अंक होते हैं।
जैसे
401 मे सार्थक अंको की संख्या 3 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के मध्य मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या तीन हुई।
4012 मे सार्थक अंको की संख्या 4 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के मध्य मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 4 हुई।
400006 मे सार्थक अंको की संख्या 6 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के मध्य मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 6 हुई।
80606 मे सार्थक अंको की संख्या 5 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के मध्य मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 5 हुई।
5049309 मे सार्थक अंको की संख्या 7 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के मध्य मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 7 हुई।
Rule-3. अंतिम अशुन्य(non zero) अंक के दाहिने ओर(Right side) सभी शुन्य सार्थक नहीं होते हैं।
जैसे-
20 मे सार्थक अंको की संख्या 1 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के दाहिने तरफ मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 1 हुई।
210मे सार्थक अंको की संख्या 2 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के दाहिने तरफ मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 2 हुई।
410मे सार्थक अंको की संख्या 2 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के दाहिने तरफ मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 2 हुई।
20350 मे सार्थक अंको की संख्या 4 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के दाहिने तरफ मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 4 हुई।
540600 मे सार्थक अंको की संख्या 4 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के दाहिने तरफ मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 4 हुई।
100 मे सार्थक अंको की संख्या 1 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के दाहिने तरफ मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 1 हुई।
9003000मे सार्थक अंको की संख्या 4 है। क्युकी इसमे अशुन्य अंको के दाहिने तरफ मे 0(zero) है। इसलिए इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 4 हुई।
Rule-4 दसमलव बिंदु के दाहिने और अशुन्य अंक के बायी ओर सभी 0 सार्थक अंक नहीं होते हैं ।
जैसे-
0.04 मे सार्थक अंको की संख्या 1 है। क्युकी इसमे दशमलव बिंदु के दाहिने तरफ मे अशुन्य से पहले 0(zero) है। इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 1 हुआ।
0.045मे सार्थक अंको की संख्या 2 है। क्युकी इसमे दशमलव बिंदु के दाहिने तरफ मे अशुन्य से पहले 0(zero) है। इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 2 हुआ।
0.0456 मे सार्थक अंको की संख्या 3 है। क्युकी इसमे दशमलव बिंदु के दाहिने तरफ मे अशुन्य से पहले 0(zero) है। इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 3 हुआ।
0.004564 मे सार्थक अंको की संख्या 4 है। क्युकी इसमे दशमलव बिंदु के दाहिने तरफ मे अशुन्य से पहले 0(zero) है। इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 4 हुआ।
0.000405605 मे सार्थक अंको की संख्या 6 है। क्युकी इसमे दशमलव बिंदु के दाहिने तरफ मे अशुन्य से पहले 0(zero) है। इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 6 हुआ।
Rule-5 . दशमलव बिंदु के दाहिने ओर तथा और अशुन्य अंक के दाहिने ओर सभी 0 सार्थक अंक होते हैं
जैसे
0.20 मे सार्थक अंको की संख्या 2 है। क्युकी इसमे दशमलव बिंदु के दाहिने तरफ मे अशुन्य के दाहिने साइड 0(zero) है। इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 2 हुआ।
0.200 मे सार्थक अंको की संख्या 3 है। क्युकी इसमे दशमलव बिंदु के दाहिने तरफ मे अशुन्य के दाहिने साइड 0(zero) है। इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 3 हुआ
0.23730 मे सार्थक अंको की संख्या 5 है। क्युकी इसमे दशमलव बिंदु के दाहिने तरफ मे अशुन्य के दाहिने साइड 0(zero) है। इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 3 हुआ
0.230मे सार्थक अंको की संख्या 3 है। क्युकी इसमे दशमलव बिंदु के दाहिने तरफ मे अशुन्य के दाहिने साइड 0(zero) है। इसलिए सार्थक अंकों की संख्या 3 हुआ।
नीचे कुछ प्रश्न(questions) दिए हुए हैं जिनको बनाकर आसानी से समझ सकते हैं जो कि सार्थक अंको से संबंधित प्रश्न है
562.73 Ans.5
2640 Ans.3
264023 Ans.6
264 Ans.3
26400 Ans.3
0.000246 Ans.3
17.0046 Ans.6
5.6273 Ans.5
600.0018 Ans.7
15000 Ans.2
1.200×10^6 mg Ans.4